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齒輪滾刀的選算方法

發(fā)布時(shí)間:2024-04-26 | 來源:金屬加工@冷加工 | 作者:周梅斌
   對(duì)直齒外齒輪、齒輪滾刀和滾齒進(jìn)行了分析計(jì)算,介紹了齒輪滾刀的選算方法。采用該方法能提前、快速優(yōu)選出最合適的齒輪滾刀,避免了選錯(cuò)齒輪滾刀而造成的損失,具有很好的實(shí)用性和經(jīng)濟(jì)性。

  一、序言

  多年來,公司為滿足客戶的不同需求,在齒形參數(shù)上存在大量的非標(biāo)設(shè)計(jì)。為加工這些非標(biāo)直齒輪,公司訂購了大量的非標(biāo)齒輪滾刀,這使得日常加工中優(yōu)選合適的齒輪滾刀成為一個(gè)難題。

  以前,制齒人員往往根據(jù)經(jīng)驗(yàn),采用首件試切法選刀,就是將工件的全齒高留余量,試切一刀后測量外齒公法線,如發(fā)現(xiàn)刀具不合適,再更換其他刀具試切。這種方法不僅選刀效率低,還經(jīng)常出現(xiàn)試切后,外齒根徑還有余量,但公法線已過小,從而造成工件報(bào)廢。操作人員選刀費(fèi)時(shí)費(fèi)力,工作起來提心吊膽,稍不注意就會(huì)導(dǎo)致工件報(bào)廢,加工時(shí)才發(fā)現(xiàn)沒有合適刀具可選的情況也時(shí)有發(fā)生。而非標(biāo)齒輪滾刀訂購周期較長,最終易造成延期交貨。為同時(shí)滿足齒根圓直徑和公法線要求,公司亟須解決齒輪滾刀的選算問題。

  二、分析計(jì)算

  直齒外齒輪分析計(jì)算

  直齒外齒輪圖樣一般都會(huì)給出以下數(shù)值:齒數(shù) z(個(gè))、模數(shù)m(mm)、壓力角α(°)、齒頂圓直徑da(mm)、齒根圓直徑df(mm)、跨測齒數(shù) k(個(gè))、公法線長度最大值Wmax(mm)和最小值 Wmin(mm)。圖樣有時(shí)也會(huì)給定名義變位系數(shù)x、齒頂高系數(shù)ha* 和齒根高系數(shù)hf * 。

  齒頂高h(yuǎn)a的計(jì)算公式為


  齒頂圓直徑da的計(jì)算公式為


  齒根高h(yuǎn)f 的計(jì)算公式為


  齒根圓直徑df 的計(jì)算公式為


  跨測齒數(shù)k的計(jì)算公式為


  公法線長度W的計(jì)算公式為


  由式(6)可以推算變位系數(shù)x的計(jì)算公式為


  由以上公式分析計(jì)算,當(dāng)齒數(shù)z、模數(shù)m、壓力角α、跨測齒數(shù)k、公法線長度最大值Wmax和最小值 Wmin都已知時(shí),根據(jù)式(7)可計(jì)算出變位系數(shù)最大值xmax和最小值xmin。再根據(jù)式(3),就可計(jì)算出齒根高系數(shù)最大值h*max和最小值hf * min

  齒輪滾刀分析計(jì)算

  齒輪滾刀是按展成法加工齒輪的刀具,它可以加工直齒輪,也可以加工斜齒輪;可以加工非變位齒輪,也可以加工變位齒輪。圖1所示為齒輪滾刀的結(jié)構(gòu)。mn為齒輪滾刀模數(shù)(mm),da0為齒輪滾刀大徑(mm),d0為齒輪滾刀的分度圓直徑(mm),γz0 為齒輪滾刀的螺旋角(°)。


  齒輪滾刀的法向齒距Pn0的計(jì)算公式為


  齒輪滾刀的軸向齒距Px0的計(jì)算公式為


  齒輪滾刀的法向齒厚Sn0的計(jì)算公式為


  式中,Sn表示被切齒輪在分度圓處的法向弧齒厚(mm)。

  齒輪滾刀的軸向齒厚Sx0的計(jì)算公式為


  齒輪滾刀的齒頂高h(yuǎn)a0等于被切齒輪的齒根高 hf ,即


  齒輪滾刀的齒根高h(yuǎn)f0等于被切齒輪的齒頂高h(yuǎn)加上頂隙,即


  式中,c * 表示被切齒輪的頂隙系數(shù)。

  當(dāng)齒輪滾刀的齒厚值等于齒距值的一半時(shí),此處的齒輪滾刀分圓直徑da0為齒輪滾刀的中點(diǎn)分度圓直徑;齒輪滾刀齒頂高系數(shù)ha0 * 等于齒輪滾刀中點(diǎn)分度圓處齒頂高h(yuǎn)a0中除以模數(shù)mn,即


  每次刃磨后,齒輪滾刀的大徑da0和中點(diǎn)分度圓直徑都會(huì)相應(yīng)減小,但齒頂高及齒根高基本保持不變,齒輪滾刀的齒頂高系數(shù)ha0* 也幾乎不變。

  滾齒分析計(jì)算

  當(dāng)齒輪滾刀加工直齒外齒輪時(shí),相當(dāng)于一個(gè)外齒輪與齒條相嚙合(見圖2)。被切齒輪的模數(shù)m和齒輪滾刀的模數(shù)mn要相等,被切齒輪的齒形角α和齒輪滾刀的法向齒形角αn也必須相同。齒輪滾刀不參與加工被切齒輪的齒頂圓。被切齒輪的漸開線齒面和齒根圓是由齒輪滾刀按展成法加工形成的。


  如圖2所示,齒輪滾刀的分度圓d0始終與被切齒輪分度圓d相切。當(dāng)加工非變位齒輪時(shí),被切齒輪的分度圓和齒輪滾刀中點(diǎn)分度圓相切;加工變位齒輪時(shí),刀具中心遠(yuǎn)離工件中心為正變位(反之為負(fù)),此時(shí)被切齒輪的齒頂高h(yuǎn)f等于刀具中點(diǎn)分度圓處齒高h(yuǎn)a0中減去變位量mx,即


  由式(13)、式(14)和式(15)推算可知,齒輪滾刀的齒頂高系數(shù)ha0 * 必須和被切齒輪的齒根高系數(shù)hf * 相等,即ha0 * =h* 。

  三、解決方案

  在excel表中建立齒輪滾刀清單表格,輸入必要的刀具參數(shù):模數(shù)mn、壓力角αn、中點(diǎn)分度圓處齒高h(yuǎn)a0中,系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)計(jì)算出刀具齒頂高系數(shù)ha0*。對(duì)現(xiàn)有可用齒輪滾刀大徑da0和中點(diǎn)分度圓處齒高h(yuǎn)a0中進(jìn)行檢測。齒輪滾刀的中點(diǎn)分度圓處齒高h(yuǎn)a0中可以通過齒厚游標(biāo)卡尺來測量。使用齒厚游標(biāo)卡尺卡πm/2 法向齒厚值,即可檢測到中點(diǎn)分度圓處齒高h(yuǎn)a0中的數(shù)值。將檢測數(shù)值錄入刀具清單,并對(duì)每一把刀具進(jìn)行激光打碼標(biāo)記(見圖3),再貼上條形碼,以便刀具管理。


  根據(jù)以上相關(guān)計(jì)算公式編制齒輪滾刀選算軟件,按齒輪滾刀選算軟件和齒輪滾刀清單選算齒輪滾刀。選刀過程如圖4所示,齒輪滾刀選刀軟件界面如圖5所示,根據(jù)示例數(shù)值過濾后的齒輪滾刀清單如圖6所示。


  將圖樣中的齒形參數(shù)直接輸入,軟件會(huì)計(jì)算出齒輪滾刀齒高系數(shù)范圍,在刀具清單中利用漏斗過濾,可以快速查找相應(yīng)的齒輪滾刀。結(jié)果有3種:第1種是有相近齒高系數(shù)的刀具,刀具合適、無需偏齒加工,選用的齒輪滾刀徑向進(jìn)刀滾切工件,當(dāng)齒根圓直徑滿足圖樣要求時(shí),公法線長度也在圖樣要求之內(nèi)。第2種是現(xiàn)有刀具的齒高系數(shù)大,可以偏齒加工(見圖7),選用徑向進(jìn)刀滾切工件,當(dāng)齒根圓直徑滿足圖樣要求時(shí),公法線長度還小于圖樣要求,此時(shí)齒輪滾刀不再徑向進(jìn)刀,而是靠工件旋轉(zhuǎn)進(jìn)刀,以此來保證公法線長度在圖樣要求之內(nèi)。在 這些齒高系數(shù)大的范圍內(nèi)選較小值的齒輪滾刀,可以減小偏齒加工量,從而節(jié)約加工時(shí)間。第3種是現(xiàn)有刀具齒高系數(shù)都小,無刀具可加工,只能訂購齒 輪滾刀或更改設(shè)計(jì)。選用的齒輪滾刀徑向進(jìn)刀滾切工件,當(dāng)齒根圓直徑仍大于圖樣要求時(shí),公法線長度已達(dá)到圖樣要求,如果繼續(xù)徑向進(jìn)刀,就會(huì)造成公法線長度過小,從而導(dǎo)致工件報(bào)廢。


  四、結(jié)束語

  采用此方法計(jì)算并選用齒輪滾刀,簡單、方便、快捷,不僅同時(shí)滿足齒根圓直徑和公法線的要求,而且保證了產(chǎn)品質(zhì)量,同時(shí)可以提前訂購刀具,確保交貨期,如需偏齒加工,可以優(yōu)選刀具節(jié)約加工成本。經(jīng)實(shí)踐檢驗(yàn),此方法為公司創(chuàng)造了很好的經(jīng)濟(jì)效益。

  參考文獻(xiàn)略.

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